Die HSK wurde im Herbst 1961 von Martin Gotthard Schneider gegründet. Dies war damals eine mutige und folgenreiche Entscheidung, denn außer dem etablierten Bach-Chor gab es zu jener Zeit in Freiburg keinen weiteren Chor außerhalb der Kirchengemeinden, der anspruchvolle Chorliteratur aufführte.
Der zunächst noch kleine Chor pflegte von Anfang an ein breites Spektrum von Musikstilen. Neben A-cappella-Literatur (z. B. von Bach, Schütz, M. Franck, E. Pepping) nahm man bald Werke mit Orchester in Angriff (wie Bach-Kantaten, Psalmvertonungen von Händel, größere Werke von Schütz). Außer in Konzerten sang man öfter auch in Gottesdiensten oder gestaltete „Offene Singen“, die häufig vom Rundfunk übertragen wurden und für die Schneider die Musik komponierte. Ein Höhepunkt dieser Veranstaltungen war die Einladung zu einem Gottesdienst im Rahmen der Donaueschinger Musiktage 1969. Im gleichen Jahr nahm man auch die erste Schallplatte (mit weihnachtlicher Musik alter Meister) auf, der zahlreiche weitere Aufnahmen folgten.
Im Laufe der Jahre hatte der Chor eine Größe erreicht, die es erlaubte, die großen Oratorien aufzuführen (z. B. 1971 erstmals „Messias“, 1973 Mozart-Requiem, 1976 Johannes-Passion). Seit über 4 Jahrzehnten gehört die Heinrich-Schütz-Kantorei zu den angesehenen Chören Freiburgs und der Region und hat seither die wichtigsten großen Werke der geistlichen Chormusik immer wieder aufgeführt. Oft wurden diese mit Werken unbekannter oder modernerer Komponisten kontrastiert (z. B. Mozart mit Strawinsky oder A. Pärt, Haydn mit B. Britten, oder zuletzt Bach, Schütz mit R. V. Williams).
Daneben wurden im Sommer für eine Reihe von Jahren Serenaden-Konzerte (z. B. im Schlosspark in Umkirch) oder halbszenische Opern-Aufführungen (z. B. „Orpheus“ von Ch. W. Gluck im Paulussaal) veranstaltet. Da aber gerade in dieser Jahreszeit das Konzertangebot in Freiburg im Verlauf der Jahre immer dichter wurde, findet das Sommerkonzert seit 1988 auswärts statt (z. B. in der Wallfahrtskirche St. Landelin in Ettenheimmünster oder – seit 1995 – in der Abteikirche in Ebersmünster / Elsass).
Auch die anspruchsvolle A-cappella-Literatur wurde weiterhin gepflegt. Dies geschah vor allem im sogenannten „Kleinen Chor“. Mit ihm gestaltete man zahlreiche Konzerte in der Umgebung Freiburgs (z. B. Waldkirch, Sulzburg, Müllheim), aber auch weiter entfernt (Schleswig, Dortmund, Stuttgart, Heidelberg).
Veranstaltungsort der großen Konzerte in Freiburg ist seit 1976 die Kirche St. Martin, die man fast als „Hauskirche“ empfindet.
Das Konzert, das im November 2008 dort stattfand, war das letzte unter der Leitung des Chorgründers, der nach 47 Jahren den Chor danach leider abgab. Als sein Nachfolger wurde der junge Kirchenmusiker Bernd Scharfenberger verpflichtet. Sein erstes Konzert mit der Heinrich-Schütz-Kantorei fand im Juli 2009 in Ebersmünster statt.